Коды ГРНТИ
27.23, 27.29, 27.31, 27.35, 27.39
Основной состав научной школы
Количественный состав школы: докторов наук – 2, кандидатов наук – 17, аспирантов – 4
Основной состав научной школы: Жуковский Евгений Семенович – д.ф.-м.н., профессор; Арутюнов Арам Владимирович – д.ф.-м.н.,, профессор; Панасенко Елена Александровна – к.ф.-м.н., доцент; Фомичева Юлия Геннадьевна – к.ф.-м.н., доцент; Григоренко Анна Александровна – к.ф.-м.н., доцент; Лазарева Елена Александровна – к.ф.-м.н., доцент; Филиппова Ольга Викторовна к.ф.-м.н., доцент; Серова Ирина Дмитриевна – к.ф.-м.н.; Бурлаков Евгений Олегович – PhD.
Защиты диссертаций
И.В. Шлыкова защита в 2011 г.; Ю.С. Исаева – защита в 2012 г.; О.В. Филиппова – защита в 2013 г.; Е.А. Плужникова – защита в 2013 г.; В.С. Тафинцева – защита в 2014 г.; Е.В. Малютина – защита в 2015 г.; Е.О. Бурлаков – защита в 2016 г.
Описание деятельности научной школы
Функционально-дифференциальными называют самые разнообразные уравнения и включения, содержащие обыкновенную производную: с отклоняющимся аргументом, интегро-дифференциальные, нейтрального типа, с авторегулируемым отклонением аргумента и др. Функционально-дифференциальные уравнения и включения возникают в моделях, учитывающих конечность скоростей распространения сигналов, инерцию объектов и т. д. В последние годы коллектив научной школы проводит успешные исследования по теории накрывающих отображений метрических и упорядоченных пространств, теории вольтерровых отображений. Эти результаты служат основой для исследования задач управления, краевых задач для функционально-дифференциальных уравнений и включений.
Результаты исследования таких уравнений и включений находят многочисленные приложения в теории автоматического управления, в теории автоколебательных систем, при изучении процесса сгорания топлива в ракетных двигателях, в экономических моделях долгосрочного прогнозирования, в задачах электродинамики, биологии, медицины, во многих других областях науки и техники.
Коллектив преподавателей, занимающихся этими научными вопросами, поддерживает тесные научные контакты: с кафедрами общих проблем управления механико-математического факультета, оптимального управления факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М. В. Ломоносова; Математическим институтом имени В. А. Стеклова РАН; Экономико-математическим Институтом РАН; Институтом математики и механики УрО РАН; Российским университетом Дружбы народов; Воронежским, Удмуртским, Уральским, Санкт-Петербургским университетами; университетом г. Флоренции (Италия); институтом имени Кортевега - де Фриза Университета г. Амстердама (Нидерланды); Норвежским университетом естественных наук; Университетом им. Э. Мондлане (Мозамбик).
С 2000 года по настоящее время научный коллектив школы проводит в Тамбове регулярные международные конференции «Колмогоровские чтения», посвященные вопросам математической теории управления.
В настоящее время коллективом ведутся научные исследования по следующим направлениям:
- Накрывающие однозначные и многозначные отображения в пространствах с векторнозначными метриками.
- Накрывающие однозначные и многозначные отображения в частично упорядоченных пространствах.
- Вольтерровы однозначные и многозначные отображения.
- Метрики и векторнозначные метрики пространства замкнутых подмножеств заданного метрического пространства.
- Краевые задачи для неявных функционально-дифференциальных уравнений.
- Краевые задачи для неявных функционально-дифференциальных включений.
- Задачи управления функционально-дифференциальными системами.
- Приближенные методы решения функционально-дифференциальных уравнений и включений.
Перечень грантов международного или всероссийского уровня, выполненных под руководством или с участием членов научной школы
Проект «Исследования управляемых процессов» (грантодатели: CIME - международный летний математический центр), Ministero dell’Istruzioni, Universita’ e Ricerca (MIUR), Universita’ degli Studi di Firenze) (Флоренция, Италия)
Проект «The effects of delay in modeling HIV/AIDS vertical transmission» (грантодатель: SIDA/SAREC - The Department for Research Cooperation at the Swedish International Development Cooperation Agency) (Швеция, Мозамбик)
Проект «Функционально-дифференциальные модели биологических процессов». Грантодатель: Норвежский Фонд финансирования образовательных программ
Проект «Математический и численный анализ нейропопуляционных моделей». Грантодатель: Норвежский Фонд финансирования образовательных программ
Проект «Математические методы исследования нейронных сетей». Грантодатель: Норвежский Фонд финансирования образовательных программ
Государственные контракты № П688, № 14.740.11.0349, № 14.740.11.0682
Государственное задание № 1.8.11, № 1.1877.2011, № 2014/285 (проект № 2476)
Российский фонд фундаментальных исследований № 11-01-06075, № 11-01-00626, № 11-01-00645, № 13-01-06072, № 13-01-90721, № 14-31-50184, № 14-01-00877, № 14-01-97504, № 15-41-07009, № 15-31-51074, № 15-01-20714, № 16-31-50037
Управление образования и науки Тамбовской области соглашения № 1-11-РФФИ, № 8-14-РФФИ, № 1-15-РФФИ, № 3-НМ-16
Ведомственная целевая программа, проект № 2.1.1/9359
Федеральная целевая программа, соглашение № 14.132.21.1348
Российский научный фонд, соглашение № 15-11-10021
Научные связи
Между Норвежским университетом естественных наук и Тамбовским государственным университетом им. Г.Р. Державина заключен договор о научном сотрудничестве (руководителем со стороны ТГУ им. Г.Р. Державина является Жуковский Е.С.), о совместном проведении исследований по математическому моделированию сложных биологических систем и процессов («Mathematical modeling of complex biological systems and processes»). В рамках этого договора в Норвегии проводятся четырехгодичные исследования И.А. Забродский (руководитель с российской стороны Жуковский Е.С.). Эти исследования проводятся в Центре общей генетики (CIGENE, Норвегия) и Норвежском университете естественных наук. Эти исследования поддерживаются Норвежским Комитетом по развитию университетской науки и образования (NUFU, грант PRO 06/02).
Между Университетом Эдуардо Мондлане (Мозамбик) (Universidade Eduardo Mondlane, Mozambique) и ТГУ имени Г.Р. Державина заключен договор о научном и научно-педагогическом сотрудничестве. В рамках договора проводятся совместные научные исследования по математическому моделированию эпидемии ВИЧ/СПИД. Эти исследования поддерживаются SIDA/SAREC - The Department for Research Cooperation at the Swedish International Development Cooperation Agency) (Швеция, Мозамбик). Планируется подготовка магистров и аспирантов для Мозамбика.
Между лабораторией прикладной математики и моделирования университета 8 мая 1945 г, Гуелма, Алжир и кафедрой функционального анализа ТГУ имени Г.Р. Державина заключен договор о сотрудничестве в области науки и образования. Планируется подготовка магистров и аспирантов из Алжира, совместные научные проекты.